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高中数学不等式恒成立问题方法总结，易错点分析，综合提升有保障
不等式的恒成立问题是高中数学中比较重要的一类题型，也是历年高考中必考的重点内容。对于不等式的问题所涉及的题型也是比较多的，那么同学们对解决不等式恒成立的问题，要掌握其主流的解决方法，那么才能在解决问题当中灵活地使用这些方法来进行相对应的。改变适应题型的变化要求。
解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法，最值法等。通过最值来求得函数或不等式中参数的取值范围。
但应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)-g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意对函数中的最大值与最小值的关系。就是在解决恒成立问题时，应当注意的小小区别，在解决实际的问题当中，其就觉得方向都是不一样的。
首先，分离参数法。
这种方法是唐老师在讲解有关不等式求参数问题当中用到的最常用的方法。分离参数法其适用的范围的题型有以下的特征，也就是不等式中的参数能够通过一样的方式将他与其他变量完全分离出来并且进行分离之后的不等式中一边的函数最值或范围可求，只需要根据不等式原有的范围来确定。分离后的函数的最值或者是范围则可以解决参数的取值范围问题。
如果a大于等于x恒成立，则a大于等于f（x）的最大值，若a小于等于x恒成立，则a小于等于f(x)的最小值。通过这一规律就可以建立函数的最大值或最小值与参数的不等式。
其次，主元法。
主元法主要是通过把已知取值范围的变量当作是主元，把要求取值范围的变量看作是参数，然后就可以将已知的不等式转化为一次函数来进行求解。运用和学习这种方法一定要摒弃固定的思维模式，通常情况下，我们会将题目当中的x看作是主元法来进行相关的计算，而在这种方法当中要做出适当的改变，毕竟我们都知道主元法来进行解题的特征是题目当中肯定会存在两个变量，而且已经知道取值范围的变量只有一次项，这个时候就可以直接利用主元法化为比较简单的形式来进行求解，本身一次函数对大家来说是非常简单而且容易上手的知识点类型。
第三，最值法。
这个方法是唐老师在讲解等式恒成立问题当中对其中一种方法，这种方法主要是利用函数的思想满足这种类型的问题，要求是不等式两边是两个函数，而且其中含有参数时，我们可以将仓储分别出来构造出新的函数，求函数的导数来求得新函数的最值。然后再利用恒成立问题的最基本原则来确立参数与最值之间的关系，也能得到参数的取值范围。
最后，数形结合的方法
这种方法同学们是最为熟悉的，当然运用起来也需要一定的条件，也就是同学们在不等式的观察过程当中发现的函数，大家对其图像的画法比较熟悉，那么简单地画出已知不等式中涉及的函数，根据函数的定义域取值范围来确定函数的最值，然后建立与参数之间的关系和基本原则来得到参数取值范围即可。
总之，在解决不等式的恒成立问题时，我们可以根据涉及的不等式的特点来选择相对应的方法来解决，比如大家比较熟悉的基本初等函数，在进行数形结合的方法时运用起来就比较方便。而当出现复杂的函数时，就应当选择使用常数分离或其他的方法来解决，会更加的简便。但无论用什么样的方法，最终的解决不等式恒成立的问题，其基本的原则都是不变的，只是前期的内容有所改变。
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